V Blučině v zahradách za lávkou stával za dávných časů mlýn, podle pověsti i všech okolností k zahradě k číslu 21. patřící, že byl v těch místech, dokazují objevené vykopávky při stavění lávky přes Cézavu. Zde byl celý náhon odkryt, kamení a trámy zaneseny bahnem, ale ještě zachovalé. V těchto místech tekla dříve strouha, jejímž zbytkům do dneška se říká »Mylgrábny«, (Muhlgraben = mlýnská strouha). Název se uchoval z dob, kdy Blučina byla kolonisovaná Němci. Bohužel, že o vzniku, způsobu a zkáze tohoto mlýna není ničeho známo, avšak je oprávněná domněnka, že za nepřátelského vpádu byl vypálen a majitel utracen nebo přiveden na mizinu. V listině Gerarda. arcibiskupa mohučského, vydané 5. června r. 1297 v Modřicích za přítomnosti olomouckého biskupa Theodorika se praví, že nadační mlýn v Blučině s činží 5 verdunku, se přiděluje blučinskému faráři plným právem k užívání.

V seznamu poplatníků blučinských z r. 1678 je jmenován mlynář. Zdá se, že právě na místě lávky stával most, po kterém se do onoho mlýna jezdilo, neboť nynějšího mostu tenkrát ještě nebylo. Louky a les v té době již náležely městečku Blučině.

V roce 1850 zamýšlel Antonín Mrňa v Nových horách na obecním gruntě parc. 109 vystavěti vodní mlýn, ježto v této době z Nových hor tolik vody teklo, že po zřízení stavu mohla docela dobře menší mlýn hnáti. Jmenovaný v r. 1851 podal žádost i se situačním plánem o povolení zřízení jmenovaného mlýna a okresní hejtmanství v Hustopečích dotazovalo se přípisem ze dne 11. března 1852 obecního představenstva, zda skutečně s odprodejem obecního pozemku prc. čís. 109 v Nových horách a se stavěním mlýna jest srozuměno. Obecní výbor napřed jednomyslně uznal potřebu takového mlýna, jelikož téměř všechny mlýny vzdáleny jsou a bývá o ně bída. Podotkl., že s prodejem gruntu docela jest srozuměn, poněvadž obec z něho neměla žádného užitku, a tedy na každý způsob může býti odprodán, toliko činí se výjimka, že se gruntu nesmí použíti k jinému účelu, nýbrž výhradně ku postavení mlýna, a kdyby mlýn postaven býti nemohl, ani odprodej není platný. Místo se prodá za 70 zlatých ve stříbře.

Situační plán mlýna z r. 1790

Dle jedněch stavba provedena nebyla, poněvadž úřad kladl překážky technického rázu, na jejichž překonání podnikatel nedostačoval. Druhá verse praví, že obec kup zrušila a stavbu mlýna nedoporučila na přání mlynáře Stružky. Zápisů o tom není.

Plán mlýna v Blučině z r. 1790

Ještě jeden pokus o zřízeni mlýna byl podniknut roku 1863. František Malý, mlynář telnický, žádal, aby mu obec blučinská odprodala u řeky Cézavy jistý pozemek, na kterémž by postavil mlýn ke mletí obílí, ale, který by potom zůstal jeho majetkem. Všichni rozhodující činitelé se opět vyjádřili, že v místě mlýna je nevyhnutelně zapotřebí, pročež se mu kus země k vystavění mlýna bez rozpaků může odprodati; země nenese beztoho žádný užitek. Pozemek se odprodá jen s tou podmínkou, když prve úřední komise prohlásí, že splav ani městečku, ani vedlejším lukám nebude škoditi. Až po komisi provede se úředně přípis. Komise znalců však naznala, že by musel býti zřízen stav o dosti vysoké vodě, která by okolním pozemkům byla velmi škodliva a tak ani tentokráte nedočkala se Blučina mlýna.
Blučinští melou většinou v Židlochovicích ve mlýně pana Kelbla.